ИДЗ 13.1 – Вариант 6. Решения Рябушко А.П.

1. Представить двойной интеграл в виде повторного интеграла с внешним интегрированием по х и внешним интегрированием по y, если область D задана указанными линиями.

1.6. D: y = √2 − x2, y = x2

2. Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной указанными линиями.

D: y = x, y = x2

3. Вычислить двойной интеграл, используя полярные координаты.

4. Вычислить площадь плоской области D, ограниченной заданными линями.

4.6. D: y = x2 + 1, x + y = 3

5. С помощью двойных интегралов вычислить в полярных координатах площадь плоской фигуры, ограниченной указанными линиями.

5.6. ρ = asin22φ

6. Вычислить объем тела, ограниченного заданными поверхностями.

6.6. z = x, y = 4, x = √25 − y2, x ≥ 0, y ≥ 0, z ≥ 0